(x+y+1)(x-2y+1)-4y²の因数分解の仕方を教えて。画像の英文の意味もお願いします。

因数分解の問題、一緒に解決していきましょう！今回は、(x+y+1)(x-2y+1)-4y²の因数分解に焦点を当てて解説します。この式は一見複雑に見えますが、**基本的な手順**を踏むことで必ず解けます。 まず、式を一度展開して整理し、その後、次数が低い文字について整理するのがポイントです。

次に、定数項を因数分解し、たすきがけを利用することで、最終的な答えにたどり着けます。

この記事では、**このプロセスを丁寧に解説**していきますので、ぜひ参考にしてください。

(x+y+1)(x-2y+1)-4y²の因数分解を徹底解説！解き方のコツと英文の意味

因数分解は数学の基礎であり、様々な問題に応用できる重要なスキルです。

今回は、少し複雑な式である(x+y+1)(x-2y+1)-4y²の因数分解に挑戦してみましょう。

この記事では、式の展開から整理、たすきがけを使った因数分解の手順を詳しく解説します。

さらに、画像にある英文メッセージの意味もご紹介しますので、ぜひ最後まで読んで理解を深めてください。

(x+y+1)(x-2y+1)-4y²の因数分解ステップ

この式の因数分解は、以下のステップで進めるのがおすすめです。

1. **展開**: まずは式を展開して、項を整理します。

(x+y+1)(x-2y+1)-4y² = x²-2xy+x+xy-2y²+y+x-2y+1-4y²

2. **整理**: 同類項をまとめて、式をシンプルにします。

= x²-xy+2x-6y²-y+1

3. **次数の低い文字で整理**: xとyのうち、どちらかの文字に着目して整理します。ここではxについて整理してみましょう。

= x²-(y-2)x-(6y²+y-1)

4. **定数項の因数分解**: 定数項である(6y²+y-1)を因数分解します。

= x²-(y-2)x-(2y+1)(3y-1)

5. **たすきがけ**: たすきがけを使って、式全体を因数分解します。

= {x+(2y+1)}{x-(3y-1)}

6. **答え**: 最終的な答えは以下のようになります。

= (x+2y+1)(x-3y+1)

因数分解のコツ：整理と組み合わせが重要

因数分解の問題を解く上で重要なのは、式を整理し、適切な組み合わせを見つけることです。

今回の問題では、xについて整理することで、たすきがけが使える形に持ち込むことができました。

また、定数項の因数分解を正確に行うことも、正解にたどり着くためのカギとなります。

画像英文「Do your best in what you are doing! S. Mjaks」の意味

画像に書かれている英文は、 「Do your best in what you are doing! S. Mjaks」 これは、 「自分のやっていることに最善を尽くせ！ S. Mjaks」 という意味です。

数学の問題に取り組むあなたへの応援メッセージですね。

この言葉を胸に、どんなことにも全力で挑戦してみてください。

今回の問題を通じて、少しでも因数分解への理解が深まったなら嬉しいです。

数学の問題は、一つ一つ丁寧に解き進めることで、必ず道が開けます。

これからも一緒に頑張っていきましょう！

数学の問題を解くことは、まるでパズルを解くようなものです。

根気強く取り組むことで、必ず解決の糸口が見つかります。

応援しています！

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